„Borzasztó lenne, ha mindannyian egyformán gondolkodnánk”

„Aki nyitott, érdeklődő, aki szereti a dolgok mélyét megérteni, aki szemlélődő, annak szerintem érdekesebb az élete. Talán kreatívabb is” – vallja Kertész Viktor matematikaprofesszor, aki legújabb könyvében az egyszerű és bonyolult ellentétpárjának izgalmas kettősségére keres magyarázatot. Az Egyszerű? Bonyolult? című, az Ad Librum Kiadó gondozásában megjelent kötet szerzőjével arról is beszélgettünk, hogy miért keresi a világ jelenségei mögött megbúvó matematikát, hogyan egyeztette össze az olvasmányosságot a tudományosan igényes tartalommal, és hogyan befolyásolta öntudatlanul is írását az „Occam borotvája” filozófiai elv.

Két évvel ezelőtt megjelent könyvében a kiszámíthatóság és a véletlenszerűség kapcsolatát kutatta, ezúttal pedig a világban megnyilvánuló egyszerűség és bonyolultság mibenlétét járta körül a matematika segítségével. Mi vezette el ehhez a témához?

Mindig is magával ragadott engem a matematika és a világ kapcsolata. A kiszámíthatóság és a véletlen összefüggéseinek boncolgatása során jött elém az egyszerűség – bonyolultság ellentétpár. Ahogy dolgoztam a témán, egyre jobban tudatosodott bennem, hogy ez a kérdéskör fantasztikusan érdekes, sokrétű és fontos.

Önmagában is izgalmas a kötet bevezetője, amelyben némileg filozofikus oldalról közelíti meg az egyszerűség és bonyolultság kérdését, hogy egyáltalán miként dönthető, el, hogy valami tényleg bonyolult/egyszerű, vagy csak az ember számára az. Miért fontos ez a kérdés egy átlagember számára is? Milyen hétköznapi következményei vannak a kettősségnek?

Lehet, hogy az emberek többségének ez nem is fontos, nem is érdekes. Lehet, hogy a legtöbb ember számára nincs ennek semmi következménye, jelentősége. Jól van ez így, hiszen annyira különböző az érdeklődésünk, gondolkodásunk. Miért kellene, hogy ez a kettőség mindenkit lázba hozzon? Ha kevés számú ember is akad, aki hajlamos hozzám hasonlóan gondolkozni (vagy én gondolkodom hasonlóan, mint ők), és akinek ez a kettősség megmozgatja a fantáziáját, az már elég. Lehet, hogy számukra hétköznapi következményei is lesznek a fejtegetéseimnek, például az elemző, kutakodó világszemlélet. A folytonos összefüggés-keresés.

A könyvben felsorolt melyik példákat/problémákat lenne jó minél többeknek megérteni, hogy kicsit gondtalanabb (vagy tudatosabb) legyen az életünk?

Gondtalanabb, tudatosabb? Inkább azt mondanám: érdekesebb. Aki nyitott, érdeklődő, aki szereti a dolgok mélyét megérteni, aki szemlélődő, annak szerintem érdekesebb az élete. Talán kreatívabb is. Ha kreatívabb, talán sikeresebb. Nem emelnék ki egyetlen példát sem. Nem az egyes példák fontosak, hanem a példák elemzésében megnyilvánuló szemlélet. Legalábbis ezt remélem. Ezt a szemléletet, a szokatlan, bátor asszociációkat, a nem szokványos gondolkodást táplálom magamban is, és szeretném másokban is felébreszteni.

Az előző beszélgetésünkkor azt mondta, hogy „nem akart matematikailag gagyit írni”, ezért van sok levezetés, képlet a könyvben. Ezúttal a nem hozzáértőknek nehezen követhető részeket külön jelezte, hogy átugorhatók. Ezt az előző könyv megjelenése után kapott visszajelzések miatt tartotta fontosnak, vagy más okból?

Amit akkor mondtam, az itt is szándékom volt. Matematikakönyvet most sem akartam írni. Amiről írni akartam, az nem maga a matematika, hanem olyan dolgok, amelyeket áthat a matematika. Ezzel a kijelölési módszerrel az előző könyvemben is éltem. A célom, hogy a matematikai levezetéseket elkerülő olvasó is értse és érdeklődéssel követni tudja a gondolatmenetet.

És egyébként a Kiszámítható? Véletlen? Káosz? előző kötetnek milyen volt a fogadtatása? Sikerült eljutnia a matematikailag laikusabb olvasókhoz is?

Hát, csak néhány visszajelzést kaptam. Volt, hogy elbeszélgettünk a megírt témákról. A kevés visszajelzésből nem derült ki, hogy kihez jutott el a könyv. Remélem, azokhoz is, akik kevésbé vagy egyáltalán nem érdeklődnek a matematika iránt, és talán kedvet csinált egy picit ehhez a tudományterülethez. Esetleg azokhoz is eljuthatott, akiknek többé-kevésbé szakmájukhoz tartozik a matematika. Mondhat valami újat, például a kitekintést a különböző kultúrák felé. A tartalomból adódóan nem is számíthattam népes olvasótáborra.

Az új könyv egyik első és fontos fejezete Occam borotvája filozófiai gondolatát ismerteti, azaz azt, hogy minden jelenséget a lehető legegyszerűbben kell megmagyarázni, modellezni. Hogy érzi, a kötetben sikerült Occam borotvájához hűen a nagyon bonyolult kérdéseket is egyszerűen tárgyalnia? Megkért esetleg külső szemlélőket, hogy ebből a szempontból „teszteljék” a kéziratot? Mi volt, amit ebből a szempontból mindvégig szem előtt tartott?

Az első kérdés nagyon kézenfekvő és találó, mégis meglepő számomra. Ugyanis be kell vallanom,

amikor írtam, nem lebegett a szemem előtt Occam borotvája.

De a kérdés hatására kezdtem gondolkodni, hogy miért is nem. Aztán rájöttem. Egész életemben az volt a szokásom (vagy módszerem?), hogy egy-egy problémakört addig boncolgattam, vizsgálgattam, amíg logikailag nem vált számomra kristálytisztává. Abban bízom, hogy ami kristálytiszta, annak a leírása is megfelel az Occam borotvája elvnek. Tiszta gondolatok, egyszerű megfogalmazásban. És igen, megkértem valakit, aki messze nem matematikus, sőt…, és nagyon hasznos volt, hogy az érthetőség és olvasmányosság szempontjaiból átnézte a leírtakat – miközben lazán átugrotta a matematikai részeket.

Rengeteg izgalmas kérdést boncolgat és ismertet a könyve (például gráfok és prímszámok, szúdoku és sakk, meteorológia és csillagászat, titkosítás és hangszerkészítés). Van a tárgyalt témák között kedvenc „problémája”? Ha megkérdezi valaki öntől, miről szól az új könyve, mely példákkal csinál neki kedvet az elolvasáshoz?

Nincs kedvenc problémám. Engem lenyűgöz, ha azt látom, hogy egészen távol eső, látszólag össze nem illő dolgok hátterében ugyanaz a matematikai jelenség lép fel. Mindig igyekszem a dolgok legkülönbözőbb összefüggéseit, kapcsolatait meglesni, és megtalálni bennük a közös matematikai hátteret. Ehhez az élményhez akartam kedvet csinálni ebben a könyvben.

Az elkoptatott mondás szerint, akinek kalapács van a kezében, mindenhol szöget lát. Tényleg a világ összes jelensége mögött fel lehet fedezni a matematikát, vagy csak a szakmájából adódó „determinizmus” miatt látja így? Mit veszít az, aki nem tudja ilyen szemmel érteni a világ jelenségeit, történéseit?

Igen, szerintem a világon minden mögött ott a matematika. Ezt egyre inkább így látom. A két könyv megírásakor végzett irodalomkutatás ezt a meggyőződésemet csak erősítette. Például korábban soha nem gondoltam volna, hogy ma már a depressziót is modellezik matematikailag, és keresik az egészségünket, a betegségeinket, az egész biológiai létünket meghatározó mikrobiom matematikai leírását. Lehet, hogy meglepő, de ennek ellenére nem gondolom, hogy aki nem ilyen szemmel nézi a világot, az bármit is veszít. Rendjén van, hogy sokféle gondolkodásmód létezik. Szükség is van a különböző nézőpontokra. Borzasztó lenne, ha mindannyian egyformán gondolkodnánk. Mi vinné akkor a világunkat előbbre? Más kérdés azonban, hogy ha érdekesebben, kitekintő, átfogó szemlélettel tanítanának a matematikát, akkor szélesebb lenne azoknak a fiatal, frissen gondolkodó embereknek a köre, akik mindenhol alkotó módon, önállóan felfedezik a matematika jelenlétét, a logikus gondolkodás szépségét és eredményességét.

Az első és a mostani kötet borítója, ahogy mondani szokás, megtévesztésig hasonlít egymásra. Milyen megfontolások álltak az illusztrációválasztás hátterében?

Nagyon egyszerű: az a megfontolás, hogy a két könyv rokon. Rokon abban, hogy a természetben, a társadalomban, a kultúra minden területén igyekszik felfedezni a megbúvó matematikát. Abban, hogy e cél érdekében törekszik merész asszociációkat létrehozni, bátran lát párhuzamot idegen jelenségek között.

Mit tanult az első könyvből, ami könnyebbé vagy tudatosabbá tette a második megírását? Milyen tapasztalatokat tudna megosztani ezekből a tudományos ismetetterjesztésre vállalkozó szerzőkkel?

Az anyag vázlatának megalkotása, az ábrák készítése, gyűjtése és szervezése, a vonatkozó irodalmak átnézése, információk kigyűjtése, az irodalmi hivatkozások összeszedése, rendezése, és ehhez hasonló technikai dolgok a puszta írás mellett hatalmas munkát jelentenek. Ebben gyakorlatot szerezni, és racionalizálni ezeket a tevékenységeket: ez az, amiben előbbre léptem.

Volt esetleg valamilyen váratlan nehézség, amire nem számított, és a mostani könyvírás-szerkesztés közben jött elő? Ha igen, hogyan oldotta meg?

A legnagyobb nehézség az volt, hogy óriási anyaggal kellett megbirkóznom.

Vannak tervei további témák feldolgozására? Ha igen, milyen irányba menne tovább?

Most olyan területtel foglalkozom, ahol még szűkebb keretek közé tudom és akarom szorítani a matematikát, annak ellenére, hogy az elv – minden mögött ott a matematika – nem változott. Egyik ilyen téma például a képzőművészet. Fantasztikus terület! Nagyon nagy érdeklődéssel és lelkesen dolgozom.